Il calcolo percentuale tra due numeri

Molto spesso sentiamo parlare di incremento e decremento percentuale. Di che cosa si tratta, e soprattutto quale può essere l’utilità pratica di un simile tipo di calcolo? L’incremento fa riferimento alla variazione positiva riferita alla misura della grandezza. Il decremento, questo è di lapalissiana evidenza, riporta una variazione percentuale negativa. Come procediamo per calcolare l’incremento o il decremento? Ci sono dei calcoli specifici da fare, anche in questo caso potrebbe sembrare tutto molto complesso, in realtà, non è così. Sfatiamo il luogo comune della matematica considerata da molti come un codice assolutamente incomprensibile, il linguaggio della matematica è il più semplice in assoluto, basta solo saperne interpretare i simboli.

 

Procedimento per il calcolo percentuale tra due numeri

Come fare, dunque, a calcolare l’incremento percentuale di una qualsiasi grandezza? Di che cosa abbiamo bisogno?  Di due elementi in modo particolare: il valore iniziale e il valore finale ed indicheremo con X1 il valore iniziale e con XF il valore finale.

Teniamo presenti questi due elementi e procediamo: per calcolare quello che ci serve, abbiamo bisogno di ricorrere alla formula per la variazione percentuale: la formula più semplice è sicuramente questa:

Dal valore finale bisogna sottrarre il valore iniziale e dividere il risultato così ottenuto per il valore iniziale, dobbiamo poi moltiplicare il risultato per cento per ottenere la Percentuale di Incremento. Facile, no? In altre parole:

(XF – X1)/X1 = Incremento non percentuale

E poi

Percentuale di Incremento (%) = Incremento non percentuale x 100

Facciamo un esempio pratico

XF (Valore Finale) = 120

X1 (Valore Iniziale) = 100

(120 – 100)/100 = 0,20 e poi 0,20 x 100 = 20%

Esiste anche un’altra formula, forse addirittura più semplice, basta dividere il valore finale (XF) per quello iniziale (X1), poi al risultato ottenuto si toglie 1 ed infine si moltiplica il risultato per 100 ottenere la percentuale di incremento. Cioè:

((XF/X1) -1) x 100 = Percentuale di Incremento (%)

Esempio:

XF (Valore Finale) = 120

X1 (Valore Iniziale) = 100

((120/100) – 1) x 100 = (1,2 – 1) = 0,2 x 100 = 20%

Quando registriamo un incremento di percentuale? Naturalmente quando il valore finale è maggiore di quello iniziale. Infatti, basta semplicemente analizzare in modo corretto i dati in nostro possesso, per capire se c’è stato un incremento o un decremento. Quindi, nel momento in cui il valore finale è superiore a quello iniziale, abbiamo certamente un incremento della percentuale, perché registriamo un aumento e quindi la variazione si traduce in un incremento positivo.

Ovviamente, se il valore finale è inferiore a quello iniziale, come risulta facile da capire, abbiamo una variazione in negativo, per cui dobbiamo registrare un decremento della percentuale.

Consideriamo, inoltre, quest’ultimo caso: che cosa succederebbe se il valore finale e il valore iniziale coincidessero? In questo caso non essendoci alcuna variazione, sarebbe del tutto inutile procedere con i calcoli, in quanto non aggiungerebbero nessuna cosa in più ai dati già in nostro possesso.

Facciamo un esempio, vogliamo calcolare l’incremento della percentuale del prezzo del vino da tavola negli ultimi 5 anni come procediamo?

Sappiamo che cinque anni fa il prezzo del vino era di 1,50 euro al litro, ora invece il prezzo è di 1,80 euro al litro. Che incremento di percentuale c’è stato, come facciamo a saperlo?

Sottraiamo dal valore finale quello iniziale, cioè da 1,80 sottraiamo 1,50, poi dividiamo per 1,50, si moltiplica il risultato per 100 e si ottiene la percentuale. Da questi calcoli, scopriamo che il vino da tavola è aumentato del 20% rispetto a 5 anni fa.

Come si calcola invece il decremento percentuale? Supponiamo di dover calcolare il decremento della percentuale del numero dei vaccinati per l’influenza di tipo A in rapporto agli anni 2012 e 2013.

Nel 2012 si sono vaccinati 509.882 persone, invece nel 2013 se ne sono vaccinati solo 429.000, vogliamo calcolare la percentuale di decremento, come facciamo? Ricorriamo alla prima formula usata in precedenza e pertanto:

Percentuale di Incremento (%) = (429.000 – 509.882) = (- 80.882)

Poi (- 80.882)/509.882 =  0,1586 x 100 = – 15,86%

L’unica differenza, rispetto al caso precedente, è che qui essendoci un decremento la percentuale di decremento, che corrisponde al – 15,86%, ha il segno meno davanti. Quindi, la percentuale di decremento dei vaccinati per il gruppo A dell’influenza nel periodo 2012 – 2013 è del – 15,86%

Applicazioni del calcolo percentuale tra due numeri nel mondo reale

Il calcolo percentuale tra due numeri trova, dunque, moltissime applicazioni pratiche e ci permette di dare una lettura scientifica di quello che accade nel mondo reale, possiamo così capire quali importanti cambiamenti avvengono nella nostra società. Disporre della percentuale di incremento o di decremento ci permette di avere un quadro chiaro di quello che sta accadendo e anche di avere delle interessanti informazioni sull’andamento economico del nostro paese o sulla percentuale di diffusione di un fenomeno.

Il calcolo delle percentuale è ampiamente utilizzato in molti ambiti e permette di formulare delle statistiche interessanti su quello che avviene in Italia e all’estero e allora non dovete far altro che seguire le indicazioni che vi abbiamo dato per divertirvi a calcolare l’incremento o il decremento ad esempio del numero dei libri letti dagli italiani, dell’incremento o decremento della percentuale di consumo di frutta e verdura e quant’altro, un piccolo calcolo per svelare l’enigma dell’evoluzione delle abitudini degli italiani negli ultimi anni.

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